首先，将积分区域 D: x^2 + y^2 ≤ 9 画出来，可以得到一个圆形的区域，半径为3。
接下来，计算二重积分(9-x^2-y^2)dxdy。
由于积分区域是一个圆形，我们可以使用极坐标来计算。
在极坐标下，x = rcosθ，y = rsinθ，dxdy = r drdθ。
将积分区域转换到极坐标下，有 0 ≤ r ≤ 3，0 ≤ θ ≤ 2π。
将积分式子变换为极坐标形式，可以得到：
∫∫D (9-x^2-y^2)dxdy = ∫∫D (9-r^2) r drdθ
接着，分别计算关于 r 和 θ 的积分：
∫(0 to 2π) ∫(0 to 3) (9-r^2) r drdθ
计算第一次积分：
∫(0 to 2π) [(9r - r^3/3)] (0 to 3) dθ
= ∫(0 to 2π) [(27 - 27/3)] dθ
= ∫(0 to 2π) [18] dθ
= 18 ∫(0 to 2π) dθ
= 18 * [2π]
= 36π
因此，二重积分(9-x^2-y^2)dxdy = 36π。
答案是A. 36π。
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